Wybierz i zaznacz równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+1\).

A \(y=-2x+1\)
B \(y=0,5x-1\)
C \(y=-\frac{1}{2}x+1\)
D \(y=2x-1\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Aby prosta była prostopadła do tej której równanie jest podane w treści zadania, to iloczyn współczynników kierunkowych obydwu tych prostych musi być równy \(-1\). Nasza prosta ma współczynnik kierunkowy równy \(\frac{1}{2}\), zatem prosta do niej prostopadła musi mieć ten współczynnik równy: $$\frac{1}{2}\cdot a=-1 \           ,\ a=-2$$ Tylko prosta z pierwszej odpowiedzi posiada taki współczynnik kierunkowy, zatem to ona jest poszukiwaną odpowiedzią.

Teoria:      
W trakcie opracowania