Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\).





Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(f\) jest równy:

A \(1\)
B \(2\)
C \(-2\)
D \(-1\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Ramiona paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że współczynnik \(a\) jest na pewno ujemny. Dokładną wartość tego współczynnika możemy poznać na różne sposoby, ale najprościej będzie podstawić do wzoru funkcji \(f(x)=a(x-1)(x-3)\) współrzędne wierzchołka \(W=(2;1)\). Otrzymamy wtedy: $$1=a(2-1)(2-3) \           ,\ 1=a\cdot1\cdot(-1) \           ,\ 1=-a \           ,\ a=-1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania