Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2020 Zadanie 5 z 34
Zadanie nr 5. (1pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(3(1-x)\gt2(3x-1)-12x\) jest przedział:
A \(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\)
B \(\left(-\infty;\frac{5}{3}\right)\)
C \(\left(\frac{5}{3};+\infty\right)\)
D \(\left(-\infty;-\frac{5}{3}\right)\)
Rozwiązanie:
Wymnażając poszczególne liczby otrzymamy:
$$3(1-x)\gt2(3x-1)-12x \ ,\
3-3x\gt6x-2-12x \ ,\
3-3x\gt-6x-2 \ ,\
3x\gt-5 \ ,\
x\gt-\frac{5}{3}$$
To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział \(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
