Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa:

A \(2^{30}\)
B \(2^{57}\)
C \(2^{63}\)
D \(2^{112}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie poniższego równania: $$\frac{1}{2}\cdot(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28})=...$$ Warto zauważyć, że mamy cztery razy dodawanie liczby \(4^{28}\), co możemy zapisać oczywiście jako \(4\cdot4^{28}\). Dostrzeżenie tego faktu jest tak naprawdę kluczem do rozwiązywania tego typu zadań. Na sam koniec musimy już tylko wykonać poprawnie działania na potęgach, tak aby w podstawie potęgi znalazła się liczba \(2\). $$\frac{1}{2}\cdot4\cdot4^{28}=2\cdot4^{28}= \           ,\ =2\cdot(2^2)^{28}=2^1\cdot2^{56}=2^{57}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania