Rozwiązaniami równania \((x^3-8)(x-5)(2x+1)=0\) są liczby:

A \(-8;\;-5;\;1\)
B \(-1;\;5;\;8\)
C \(-\frac{1}{2};\;2;\;5\)
D \(-\frac{1}{2};\;5;\;8\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Równanie jest przedstawione w postaci iloczynowej, tak więc aby jego wartość była równa zero, to któraś z wartości w nawiasach musi zerować nam to równanie. Zatem: $$(x^3-8)(x-5)(2x+1)=0 \           ,\ x^3-8=0 \quad\lor\quad x-5=0 \quad\lor\quad 2x+1=0 \           ,\ x^3=8 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad 2x=-1 \           ,\ x=2 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad x=-\frac{1}{2}$$ Komplet rozwiązań znalazł się więc w trzeciej odpowiedzi.

Teoria:      
W trakcie opracowania