Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Grudzień 2014 Zadanie 6 z 33
Zadanie nr 6. (1pkt)
Wyrażenie \((3x+1+y)^2\) jest równe:
A \(3x^2+y^2+1\)
B \(9x^2+6x+y^2+1\)
C \(3x^2+y^2+6xy+6x+1\)
D \(9x^2+y^2+6xy+6x+2y+1\)
Rozwiązanie:
Wbrew pozorom w tym zadaniu nie chodzi o użycie wzorów skróconego mnożenia, bo tradycyjne wzory związane są z dwoma wyrazami, a tutaj w nawiasie mamy aż trzy wyrazy. Najprościej będzie to po prostu wymnożyć na piechotę, porządkując na koniec cały zapis:
$$(3x+1+y)^2=(3x+1+y)\cdot(3x+1+y)= \ ,\
=9x^2+3x+3xy+3x+1+y+3xy+y+y^2= \ ,\
=9x^2+y^2+6xy+6x+2y+1$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - CKE
