Rozwiąż równanie \((x^2-1)(x^2-2x)=0\).

Odpowiedź:      

\(x=-1 \lor x=0 \lor x=1 \lor x=2\)

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to równanie musimy zachowywać się tak jak przy postaci iloczynowej - czyli musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera: $$x^2-1=0 \quad\lor\quad x^2-2x=0$$ Powstały nam do rozwiązania dwa proste równania (można je obliczyć bez wyznaczania delty). Rozpatrzmy każde z nich osobno. Równanie \(x^2-1=0\) możemy rozwiązać niemalże w pamięci, przenosząc jedynkę na prawą stronę: $$x^2-1=0 \           ,\ x^2=1 \           ,\ x=1 \quad\lor\quad x=-1$$ Równanie \(x^2-2x=0\) rozwiążemy wyłączając \(x\) przed nawias: $$x^2-2x=0 \           ,\ x(x-2)=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x-2=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x=2$$ To oznacza, że całe nasze równanie ma aż cztery rozwiązania: \(x=-1 \lor x=0 \lor x=1 \lor x=2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania