Przekątna sześcianu ma długość \(4\sqrt{3}\). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:

A \(96\)
B \(24\sqrt{3}\)
C \(192\)
D \(16\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu. Sześcian o krawędzi \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Skoro więc przekątna naszego sześcianu ma długość \(4\sqrt{3}\), to: $$a\sqrt{3}=4\sqrt{3} \           ,\ a=4$$ Krok 2. Obliczenie pola powierzchni sześcianu. Wiemy już, że nasz sześcian ma krawędź o długości \(a=4\). Pole powierzchni sześcianu to pole sześciu jednakowych kwadratów, zatem: $$P_{c}=6a^2 \           ,\ P_{c}=6\cdot4^2 \           ,\ P_{c}=6\cdot16 \           ,\ P_{c}=96$$

Teoria:      
W trakcie opracowania