Rozwiąż równanie \(3x^3-4x^2-3x+4=0\).

Odpowiedź:      

\(1\), \(-1\) oraz \(\frac{4}{3}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej. $$3x^3-4x^2-3x+4=0 \           ,\ 3x^2\left(x-\frac{4}{3}\right)-3\left(x-\frac{4}{3}\right)=0 \           ,\ \left(3x^2-3\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)=0$$ Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej. Aby całe równanie dało wartość równą zero, to któraś z wartości w nawiasach musi być równa zero, zatem: $$3x^2-3=0 \quad\lor\quad x-\frac{4}{3}=0 \           ,\ 3x^2=3 \quad\lor\quad x=\frac{4}{3} \           ,\ x^2=1 \quad\lor\quad x=\frac{4}{3} \           ,\ x=1 \quad\lor\quad x=-1 \quad\lor\quad x=\frac{4}{3}$$ Rozwiązaniem tego równania są więc liczby \(1\), \(-1\) oraz \(\frac{4}{3}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania