Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości \(1\) oraz \(\sqrt{3}\). Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę:

A \(60°\)
B \(30°\)
C \(45°\)
D \(15°\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Wbrew pozorom jest to chyba najważniejsza część zadania, bo kluczem do sukcesu jest prawidłowe oznaczenie poszczególnych miar tego trójkąta. Pamiętaj, że \(\sqrt{3}\approx1,73\), więc to będzie długość dłuższej przyprostokątnej. W związku z tym najmniejszy kąt (oznaczony jako \(α\)) znajdzie się w tym miejscu: Krok 2. Obliczenie miary kąta. Miarę najmniejszego kąta w tym trójkącie, którą oznaczyliśmy sobie jako \(α\) możemy obliczyć korzystając z funkcji tangensa: $$tgα=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Z tablic możemy odczytać, że tangens przyjmuje taką wartość dla kąta \(30°\).

Teoria:      
W trakcie opracowania