Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) w którym różnica \(r=-2\) oraz \(a_{20}=17\). Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

A \(45\)
B \(50\)
C \(55\)
D \(60\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Wartość pierwszego wyrazu obliczymy korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, w którym znajduje się poszukiwana przez nas wartość \(a_{1}\): $$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\ a_{20}=a_{1}+(20-1)r \           ,\ 17=a_{1}+19\cdot(-2) \           ,\ 17=a_{1}-38 \           ,\ a_{1}=55$$

Teoria:      
W trakcie opracowania