Rozwiąż nierówność \(x^2-3x+2\le0\).

Odpowiedź:      

\(x\in\langle1;2\rangle\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu. Skorzystamy tutaj z tradycyjnej metody delty: Współczynniki: \(a=1,\;b=-3,\;c=2\) $$Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1 \           ,\ \sqrt{Δ}=\sqrt{1}=1$$ $$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-(-3)-1}{2\cdot1}=\frac{3-1}{2}=1 \           ,\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-(-3)+1}{2\cdot1}=\frac{3+1}{2}=2$$ Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli. Ramiona paraboli będą skierowane do góry, bo współczynnik \(a\) jest dodatni. Zaznaczamy na osi obliczone przed chwilą miejsca zerowe i przystępujemy do rysowania paraboli. Pamiętaj, by kółka przy miejscach zerowych były zamalowane, bo w nierówności wystąpił znak \(\le\). Krok 3. Odczytanie rozwiązania. Interesują nas argumenty, dla których nierówność przyjmuje wartości mniejsze lub równe zero. W związku z tym: \(x\in\langle1;2\rangle\).

Teoria:      
W trakcie opracowania