Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(sin\alpha=\frac{4}{5}\). Wtedy:

A \(cos\alpha=\frac{1}{5}\)
B \(cos\alpha=-\frac{1}{5}\)
C \(cos\alpha=-\frac{3}{5}\)
D \(cos\alpha=\frac{3}{5}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że: $$sin^2α+cos^2α=1 \           ,\ \left(\frac{4}{5}\right)^2+cos^2α=1 \           ,\ \frac{16}{25}+cos^2α=1 \           ,\ cos^2α=\frac{9}{25} \           ,\ cosα=\sqrt{\frac{9}{25}} \quad\lor\quad cosα=-\sqrt{\frac{9}{25}} \           ,\ cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo dla kątów ostrych cosinus przyjmuje wartości dodatnie, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania