Proste o równaniach \(y=3ax-2\) i \(y=2x+3a\) są prostopadłe. Wtedy \(a\) jest równe:

A \(\frac{2}{3}\)
B \(-\frac{1}{6}\)
C \(\frac{3}{2}\)
D \(-5\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy \(-1\). W przypadku pierwszej prostej współczynnik kierunkowy jest zapisany jako \(3a\), natomiast w drugiej prostej współczynnik kierunkowy jest równy \(2\). W związku z tym: $$3a\cdot2=-1 \           ,\ 6a=-1 \           ,\ a=-\frac{1}{6}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania