Funkcja liniowa \(f(x)=(a-1)x+3\) osiąga wartość najmniejszą równą \(3\). Wtedy:

A \(a=-1\)
B \(a=0\)
C \(a=1\)
D \(a=3\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Z treści zadania możemy wywnioskować, że nasza funkcja liniowa jest dość nietypowa, bo wyjątkowo osiąga ona swoją najmniejszą wartość i jest ona równa \(3\) (zazwyczaj funkcje liniowe nie mają najmniejszej i największej wartości). To prowadzi nas do wniosku, że tą funkcją liniową musi być \(y=3\), zatem współczynnik kierunkowy tej funkcji musi być równy \(0\). Nasz współczynnik kierunkowy (czyli liczba stojąca przed \(x\)) to \(a-1\), zatem: $$a-1=0 \           ,\ a=1$$ To oznacza, że warunki zadania są spełnione jedynie dla \(a=1\).

Teoria:      
W trakcie opracowania