Dane są punkty \(M=(6,0)\), \(N=(6,8)\) oraz \(O=(0,0)\). Tangens kąta ostrego \(MON\) jest równy:

A \(\frac{4}{3}\)
B \(\frac{6}{10}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D \(\frac{8}{10}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Sytuacja z treści zadania będzie wyglądać następująco: Krok 2. Obliczenie tangesa kąta \(MON\). Z własności tangensów (możemy znaleźć je w tablicach maturalnych) wynika, że kiedy jedno ramię kąta pokrywa się z osią \(OX\), a wierzchołek jest w punkcie \((0,0)\) (a obydwie te rzeczy mają tutaj miejsce), to \(tg\alpha=\frac{y}{x}\), gdzie \(x\) oraz \(y\) to współrzędne dowolnego punktu, który leży na drugim ramieniu. My znamy współrzędne takiego punktu i jest nim \(N=(6,8)\), zatem podstawiając \(x=6\) oraz \(y=8\), otrzymamy: $$tg\alpha=\frac{y}{x} \           ,\ tg\alpha=\frac{8}{6} \           ,\ tg\alpha=\frac{4}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania