Pole trapezu równoramiennego o wysokości \(5\) jest równe \(45\). Odcinek łączący środki ramion tego trapezu ma długość:

A \(5\sqrt{3}\)
B \(9\sqrt{3}\)
C \(10\)
D \(9\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie sumy długości podstaw trapezu. Korzystając ze wzoru na pole trapezu możemy zapisać, że: $$P=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot h \           ,\ 45=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot5 \           ,\ 9=\frac{1}{2}\cdot(a+b) \           ,\ a+b=18$$ Krok 2. Obliczenie długości odcinka łączącego środki ramion. Mamy trapez równoramienny, więc odcinek łączący środki ramion będzie równy połowie sumy podstaw: $$x=\frac{18}{2} \           ,\ x=9$$

Teoria:      
W trakcie opracowania