Wyrażenie \(\dfrac{10^{13}\cdot7^{13}}{14^{13}\cdot5^{10}}\) jest równe:

A \(7^2\)
B \(2^{10}\)
C \(5^3\)
D \(10^5\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Aby móc skorzystać ze standardowych działań na potęgach, musielibyśmy mieć jednakowe podstawy potęg lub wykładniki (a póki co tego nie mamy). Z tego też względu w tym zadaniu należy postąpić nieco sprytniej i rozbić niektóre czynniki w taki sposób, aby móc skrócić licznik z mianownikiem. Całość wyglądałaby następująco: $$\frac{10^{13}\cdot7^{13}}{14^{13}\cdot5^{10}}=\frac{2^{13}\cdot5^{13}\cdot7^{13}}{2^{13}\cdot7^{13}\cdot5^{10}}=\frac{5^{13}}{5^{10}}=5^{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania