Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wynosi \(156°\). Ten wielokąt, to:

A dziesięciokąt
B dwunastokąt
C piętnastokąt
D dwudziestokąt

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru: $$k=\frac{n-2}{n}\cdot180°$$ Podstawiając \(k=156°\), otrzymamy: $$156°=\frac{n-2}{n}\cdot180° \           ,\ \frac{156°}{180°}=\frac{n-2}{n} \           ,\ \frac{156}{180}=\frac{n-2}{n}$$ Mnożąc na krzyż, otrzymamy: $$156n=180\cdot(n-2) \           ,\ 156n=180n-360 \           ,\ -24n=-360 \           ,\ n=15$$

Teoria:      
W trakcie opracowania