Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości \(12\) i \(9\), opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy:

A \(\sqrt{108}\)
B \(\frac{15}{2}\)
C \(15\)
D \(\frac{\sqrt{108}}{2}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma średnicę równą przeciwprostokątnej. W związku z tym: $$a^2+b^2=d^2 \           ,\ 12^2+9^2=d^2 \           ,\ 144+81=d^2 \           ,\ d^2=225 \           ,\ d=15$$ Skoro średnica okręgu jest równa \(d=15\), to promień będzie miał długość \(r=\frac{15}{2}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania