Miara kąta \(α\) spełnia warunek: \(0°\lt α\lt90°\). Wyrażenie \(\frac{cos^2α}{1-sin^2α}+\frac{1-cos^2α}{sin^2α}\) jest równe:

A \(1\)
B \(2cos^2α\)
C \(2\)
D \(2sin^2α\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Skorzystamy tutaj z "jedynki trygonometrycznej". Skoro \(sin^2α+cos^2α=1\) to: $$\frac{cos^2α}{1-sin^2α}+\frac{1-cos^2α}{sin^2α}=\frac{cos^2α}{cos^2α}+\frac{sin^2α}{sin^2α}= \           ,\ =\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1+1=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania