Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów I grupy, liczącej \(40\) studentów, jest równa \(30\). Dwudziestu studentów tworzących II grupę otrzymało w sumie \(1800\) punktów. Zatem średni wynik z tego egzaminu, liczony łącznie dla wszystkich studentów z obu grup, jest równy:

A \(20\) pkt
B \(30\) pkt
C \(50\) pkt
D \(60\) pkt

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie sumy punktów uzyskanych przez I grupę. Skoro było \(40\) studentów, a każdy uzyskał średnio \(30\) punktów, to łącznie uzyskali: $$S_{1}=40\cdot30=1200$$ Krok 2. Obliczenie średniego wyniku z egzaminu. Musimy dodać do siebie sumę punktów pierwszej i drugiej grupy i podzielić ją przez łączną liczbę studentów, zatem: $$\overline{x}=\frac{1200+1800}{40+20} \           ,\ \overline{x}=\frac{3000}{60} \           ,\ \overline{x}=50$$

Teoria:      
W trakcie opracowania