Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2014 Zadanie 17 z 34
Zadanie nr 17. (1pkt)
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta \(LKM\) jest równa:
A \(30°\)
B \(60°\)
C \(90°\)
D \(120°\)
Rozwiązanie:
Kąt \(LKM\) jest kątem wpisanym w okrąg, opartym na tym samym łuku co kąt \(MOL\). Miara kąta \(MOL\) jest równa:
$$|\sphericalangle MOL|=360°-130°-110°=120°$$
Z relacji między kątami wpisanymi i środkowymi wiemy, że kąt \(LKM\) będzie dwa razy mniejszy od kąta \(MOL\), zatem:
$$|\sphericalangle LKM|=|\sphericalangle MOL|:2=120°:2=60°$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura dodatkowa - CKE
