Punkty \(P=(-3;4)\) i \(O=(0;0)\) leżą na jednej prostej. Kąt \(\alpha\) jest kątem nachylenia tej prostej do osi OX (zobacz rysunek).





Wtedy tangens kąta \(\alpha\) jest równy:

A \(-\frac{3}{4}\)
B \(-\frac{4}{3}\)
C \(\frac{4}{3}\)
D \(\frac{3}{4}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu mamy klasyczną sytuację w której jedno ramię kąta pokrywa się z osią \(OX\), a wierzchołek kąta jest w początku układu współrzędnych. Obliczenie wartości tangensa takiego kąta będzie niezwykle proste, wystarczy że skorzystamy ze wzoru z tablic matematycznych: $$tg\alpha=\frac{y}{x}$$ W powyższym wzorze wartości \(x\) oraz \(y\) to współrzędne punktu P, który znajduje się na ramieniu naszego kąta. Skoro tak, to: $$tg\alpha=\frac{4}{-3}=-\frac{4}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania