Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0;7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać:

A \(y=2x\)
B \(y=2x+7\)
C \(y=-\frac{1}{2}x\)
D \(y=-\frac{1}{2}x+7\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\) prostej \(l\). Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowe współczynniki \(a\). To oznacza, że prosta \(l\) musi mieć współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\). Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\) prostej \(l\). Punkt \(P\) należący do prostej \(l\) jest bardzo charakterystyczny - jest to miejsce przecięcia się prostej z osią \(OY\). Z własności prostych wiemy, że w takiej sytuacji współczynnik \(b=7\). To oznacza, że prosta \(l\) wyraża się równaniem \(y=-\frac{1}{2}x+7\).

Teoria:      
W trakcie opracowania