Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)?

A \(90\)
B \(100\)
C \(180\)
D \(200\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Liczby trzycyfrowe podzielne przez \(5\) możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym: \(a_{1}=100\) (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\)) \(a_{n}=995\) (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\)) \(r=5\) (bo każda kolejna liczba jest o \(5\) większa od swojej poprzedniczki) Otrzymamy zatem: $$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\ 995=100+(n-1)\cdot5 \           ,\ 895=5n-5 \           ,\ 900=5n \           ,\ n=180$$

Teoria:      
W trakcie opracowania