Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2013 Zadanie 12 z 34
Zadanie nr 12. (1pkt)
Z prostokąta \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wycięto trójkąt równoboczny \(AOD\) o obwodzie \(15\) (tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
A \(25\)
B \(30\)
C \(35\)
D \(40\)
Rozwiązanie:
Skoro trojkąt \(AOD\) jest równoboczny i jego obwód jest równy \(15\), to każdy jego bok ma długość \(15:3=5\).
Jeśli przyjrzymy się uważnie rysunkowi to zauważymy, że z początkowego obwodu prostokąta ubył nam bok \(AD\) o długości \(5\), ale za to przybyły dwa boki \(AO\) i \(DO\) o długości \(5+5=10\). To oznacza, że całkowity obwód figury zwiększył się o \(5\), tak więc:
$$Obw=30+5=35$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
