W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_{5}=-31\) oraz \(a_{10}=-66\). Różnica tego ciągu jest równa:

A \((-7)\)
B \((-19,4)\)
C \(7\)
D \(19,4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Widzimy, że w treści zadania mamy podane wartości piątego i dziesiątego wyrazu. Z własności ciągów arytmetycznych powinniśmy zauważyć, że: $$a_{10}=a_{5}+5r$$ Skoro tak, to podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy informację, że: $$-66=-31+5r \           ,\ -35=5r \           ,\ r=-7$$

Teoria:      
W trakcie opracowania