Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2x(x^2-9)(x+1)=0\) jest równy:

A \(-3\)
B \(3\)
C \(0\)
D \(9\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Chcąc rozwiązać podane równanie, wystarczy zachować się tak, jak przy postaci iloczynowej - czyli wystarczy przyrównać odpowiednie wartości do zera, zatem: $$2x=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \quad\lor\quad x+1=0 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x^2=9 \quad\lor\quad x=-1 \           ,\ x=0 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=-1$$ Iloczyn tych wszystkich rozwiązań będzie równy: $$0\cdot3\cdot(-3)\cdot(-1)=0$$

Teoria:      
W trakcie opracowania