Dane są cztery proste \(k,l,m,n\) o równaniach:

k: \(y=-x+1\)

l: \(y=\frac{2}{3}x+1\)

m: \(y=-\frac{3}{2}x+4\)

n: \(y=-\frac{2}{3}x-1\)



Wśród tych prostych prostopadłe są:

A proste \(k\) oraz \(l\)
B proste \(k\) oraz \(n\)
C proste \(l\) oraz \(m\)
D proste \(m\) oraz \(n\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) jest równy \(-1\). Z proponowanych prostych da się utworzyć tylko jedną parę prostych prostopadłych i będą to proste \(l\) oraz \(m\), ponieważ \(\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1\).

Teoria:      
W trakcie opracowania