Suma wszystkich rozwiązań równania \((x^3+8)(x^2-9)=0\) jest równa:

A \(5\)
B \(2\)
C \(1\)
D \(-2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Aby rozwiązać to równanie, musimy działać dokładnie tak jak przy standardowym równaniu zapisanym w postaci iloczynowej, czyli musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera. W związku z tym: $$x^3+8=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \           ,\ x^3=-8 \quad\lor\quad x^2=9 \           ,\ x=-2 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3$$ Naszym celem jest poznanie sumy wszystkich rozwiązań, zatem: $$-2+3+(-3)=-2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania