Ciśnienie hydrostatyczne

Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na głębokości $5\ \text{m}$ w wodzie. ($\rho = 1000\ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 10$)

Na jakiej głębokości w wodzie ciśnienie hydrostatyczne wynosi $30\,000\ \text{Pa}$? ($\rho = 1000$, $g = 10$)

Wyjaśnij, dlaczego ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od kształtu naczynia ani ilości cieczy, a tylko od głębokości.

Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na głębokości $20$ m w wodzie ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Ciało o objętości $0{,}002\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie. Oblicz wartość siły wyporu ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Spadochroniarz opada ze stałą prędkością. Wtedy wartość siły oporu powietrza:

Kulka opada w cieczy: zaczyna od spoczynku, a jej prędkość dąży do wartości granicznej. Siła oporu ma postać $F_o=ARv$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Wartość siły oporu rośnie w miarę wzrostu prędkości kulki.
2. Wartość przyśpieszenia kulki rośnie w czasie ruchu.
3. Po osiągnięciu prędkości granicznej siła wypadkowa działająca na kulkę jest równa zero.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Siła oporu dana jest wzorem $F_o=ARv$, gdzie $R$ — promień (w metrach), $v$ — prędkość. Wyraź jednostkę współczynnika $A$ za pomocą podstawowych jednostek układu SI.

Ciało o masie $80$ kg spada w powietrzu; siła oporu ma postać $F_o=bv^2$, gdzie $b=0{,}32\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}}$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz prędkość graniczną spadania.

Drewniany klocek o gęstości $600\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ pływa w wodzie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$). Oblicz, jaka część objętości klocka jest zanurzona.

Kulka o gęstości $\rho_k=2700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ i promieniu $R=2$ mm opada w oleju o gęstości $\rho_c=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Siła oporu wynosi $F_o=ARv$, gdzie $A=0{,}12\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}\cdot\text{s}}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz prędkość graniczną kulki.

Ciało o masie $2$ kg i objętości $0{,}001\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie i puszczono swobodnie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, opór pomijamy). Oblicz wartość i zwrot przyśpieszenia ciała.

Kropla deszczu o promieniu $R$ i gęstości $\rho_w$ spada w powietrzu o gęstości $\rho_p$. Siła oporu ma postać $F_o=k\rho_pSv^2$, gdzie $S=\pi R^2$. Wyprowadź wzór na prędkość ruchu jednostajnego kropli w zależności od $R$, $\rho_p$, $\rho_w$, $g$ i $k$ (wypór powietrza pomijamy, $V=\tfrac43\pi R^3$).

Kulka spoczywa na dnie. Zaznaczono środek $S$ oraz trzy fragmenty powierzchni $A$, $B$, $C$ o tych samych polach.

Narysuj wektory sił parcia cieczy $\vec F_A$, $\vec F_B$, $\vec F_C$ i zapisz relacje ($>,=,<$): $F_A$ ___ $F_B$; $F_A$ ___ $F_C$; $F_B$ ___ $F_C$.

W rurce w kształcie litery U (jednakowy przekrój) znajduje się woda; górny koniec jednego ramienia leży $8$ cm nad powierzchnią wody.

Oblicz maksymalną wysokość słupka oleju, który można wlać do tego ramienia (tak by poziom oleju sięgał jego górnego końca). $\rho_w=1{,}00\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$, $\rho_o=0{,}82\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$.

Do naczyń w kształcie U wlano ciecz 3, a następnie do ramion ciecze 1 i 2 tak, że górny poziom cieczy 1 i 2 był jednakowy. Ciecze się nie mieszają, a ich gęstości $\rho_1,\rho_2,\rho_3$ są różne.

Zaznacz poprawną relację między gęstościami.