Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|x-3|\lt 5$ jest
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ $|x+3|\lt 2$: środek $3$ | ✓ środek $-3$: $x\in(-5,-1)$ | $|x+3|=|x-(-3)|$ |
| ✗ $|x-1|\ge3 \Rightarrow x\in[-2,4]$ | ✓ $x\le-2$ lub $x\ge4$ | „większe” → dwa ramiona |
| ✗ $|2x-6|\lt 4 \Rightarrow |x-3|\lt 4$ | ✓ $|x-3|\lt 2$ | promień też dzielimy przez 2 |
| ✗ $|x-5|\lt 0 \Rightarrow x=5$ | ✓ brak rozwiązań | moduł nigdy nie jest ujemny |
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2026 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2025 | — | 0 pkt | brak (zad. 6 — nierówność liniowa na osi, klucz PP08) |
| 2024 | zad. 1 | 1 pkt | zbiór rozwiązań $|x-1|\ge3$ na osi liczbowej |
| 2023 | zad. 1 | 1 pkt | zbiór $(-\infty,-2]\cup[5,\infty)$ z osi → nierówność z modułem |
| 2022 | — | 0 pkt | brak zadania z tego klucza |
| 2021 | zad. 3 | 1 pkt | liczby całkowite należące jednocześnie do $(-\infty,5)$ i $[-1,+\infty)$ |
| 2020 | — | 0 pkt | brak zadania z tego klucza |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|x-3|\lt 5$ jest
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|x+2|\ge4$ jest
Rozwiązaniami równania $|x-4|=6$ są liczby
Przedział $[-3,7]$ jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|2x-1|\ge3$ jest
Na osi liczbowej zaznaczono zbiór:
Jest to zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Wypisz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność $|x-1|\lt 3$.
Liczba $|\sqrt3-2|+|\sqrt3-1|$ jest równa
Dane są zbiory $A=[-3,5)$ oraz $B$ — zbiór rozwiązań nierówności $|x-4|\lt 3$. Wyznacz $A\cap B$ oraz $A\cup B$.
Liczba $|-5|$ jest równa
Liczba $|3-7|$ jest równa
Rozwiązaniem równania $|x|=4$ jest
Rozwiązaniem nierówności $|x|\lt 3$ jest
Rozwiąż równanie $|x-2|=5$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.