Która z podanych niżej liczb nie jest równa \(3^{15}\)?

A \(3\cdot3^{14}\)
B \(3^{9}\cdot3^{6}\)
C \(3^{17}:9\)
D \((3^5)^3\)
E \(9^{15}:3\)

Odpowiedź:      

E

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na potęgach sprawdźmy wartości liczbowe każdej z podanych odpowiedzi: Odp. A. \(3\cdot3^{14}=3^1\cdot3^{14}=3^{1+14}=3^{15}\) Odp. B. \(3^{9}\cdot3^{6}=3^{9+6}=3^{15}\) Odp. C. \(3^{17}:9=3^{17}:3^2=3^{17-2}=3^{15}\) Odp. D. \({3^5}^3=3^{5\cdot3}=3^{15}\) Odp. E. \(9^{15}:3=(3^{2})^{15}:3^1=3^{2\cdot15}:3^{1}=3^{30}:3^{1}=3^{30-1}=3^{29}\) Wyszło nam więc, że jedynie ostatnia liczba nie jest równa \(3^{15}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania