Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość.
Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.

Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość.

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Pierwsze zdanie jest prawdą. Skoro wszystkie trójkąty są równoboczne, to wszystkie krawędzie ostrosłupa będą mieć taką samą długość. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Drugie zdanie jest prawdą. Wszystko wyjaśni poniższy rysunek: Z rysunku wynika, że możemy wyodrębnić trójkąt prostokątny w którym przyprostokątną jest wysokość graniastosłupa, a przeciwprostokątną jest wysokość ściany bocznej. Z racji tego iż w trójkątach prostokątnych przyprostokątne są zawsze krótsze od przeciwprostokątnej, to faktycznie wysokość ostrosłupa będzie mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.

Teoria:      
W trakcie opracowania