W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.





Mediana wieku uczestników obozu jest równa:

A \(14\) lat
B \(14,5\) roku
C \(15\) lat
D \(15,5\) roku

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Chcąc obliczyć medianę moglibyśmy wypisać po kolei wiek wszystkich użytkowników w porządku niemalejącym, czyli \(10,10,10,(...),16,16,16\). Mediana będzie wartością środkową w takim ciągu. Nie musimy jednak wypisywać sobie wieku tych wszystkich uczestników, bo mamy dane podane w bardzo wygodnej tabelce. Musimy tylko ustalić który wyraz tego ciągu jest poszukiwaną przez nas medianą. W obozie brało udział \(5+3+4+8=20\) uczestników. W związku z tym, że jest to parzysta liczba osób, to mediana będzie średnią arytmetyczną między \(10\)-tym i \(11\)-tym wyrazem. \(10\)-tym i \(11\)-stym wyrazem w tym ciągu będzie na pewno \(15\) (bo ośmioro dzieci ma wiek \(10\) lub 14 lat, dopiero dziewiąte, dziesiąte, jedenaste i dwunaste dziecko ma \(15\) lat). To oznacza, że mediana jest równa \(15\).

Teoria:      
W trakcie opracowania