W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły \(\frac{2}{3}\) liczby kupionych nagród. E-booków było o \(8\) mniej niż książek. Ile kupiono książek?

Odpowiedź:      

\(16\) książek

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do zadania. Na podstawie danych z treści zadania możemy zapisać, że: \(x\) - wszystkie nagrody \(\frac{2}{3}x\) - książki \(\frac{2}{3}x-8\) - ebooki Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania. Suma książek oraz ebooków musi być równa liczbie wszystkich nagród, zatem otrzymamy następujące równanie: $$\frac{2}{3}x+\left(\frac{2}{3}x-8\right)=x \           ,\ \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x-8=x \           ,\ \frac{4}{3}x-8=x \quad\bigg/-x \           ,\ \frac{4}{3}x-x-8=0 \quad\bigg/+8 \           ,\ \frac{4}{3}x-x=8 \           ,\ \frac{1}{3}x=8 \           ,\ x=24$$ Krok 3. Obliczenie liczby książek. To jeszcze nie jest koniec zadania! Wyszło nam, że \(x=24\), a zgodnie z naszymi oznaczeniami \(x\) to jest liczba wszystkich nagród. Książek mamy \(\frac{2}{3}x\), zatem: $$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\cdot24=16$$ To oznacza, że było \(16\) książek.

Teoria:      
W trakcie opracowania