Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej \(4\) osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Odpowiedź:      

Udowodniono pokazując, że gdyby w danym miesiącu miały się urodzić maksymalnie \(3\) osoby, to grupa mogłaby liczyć maksymalnie \(36\) osób.

Rozwiązanie:      
Rok ma \(12\) miesięcy. Gdyby nawet w każdym miesiącu urodziły się dokładnie trzy osoby, to łącznie otrzymalibyśmy liczbę \(3\cdot12=36\) uczniów. Na zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) uczniów, a to oznacza, że ten trzydziesty siódmy uczeń musi być przynajmniej tym czwartym, który urodził się w danym miesiącu. To oznacza, że w grupie \(37\) osób muszą być przynajmniej cztery osoby, które urodziły się w danym miesiącu. Gdyby grupa liczyła maksymalnie \(36\) osób, to takiej pewności już byśmy nie mieli.

Teoria:      
W trakcie opracowania