Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\times2cm\times9cm\), przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku \(I\).





W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku \(II\).



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\): Objętość gipsowego odlewu jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\):

A \(144cm^3\)
B \(36cm^3\)
C \(162cm^3\)
D \(98cm^3\)

Odpowiedź:      

A, D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Każdy prostopadłościan, którego użyliśmy do zbudowania formy ma wymiary \(2cm\times2cm\times9cm\), zatem objętość każdego takiego elementu wynosi: $$V=abc \           ,\ V=2cm\cdot2cm\cdot9cm \           ,\ V=36cm^3$$ Z racji tego, iż do konstrukcji użyliśmy czterech takich elementów, to objętość drewna z którego zbudowano formę jest równa: $$V=4\cdot36cm^3=144cm^3$$ Krok 2. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Musimy wyznaczyć wymiary naszego odlewu gipsowego. Z wysokością nie ma problemu, widzimy wyraźnie że będzie to \(2cm\), ale potrzebna nam jest jeszcze długość i szerokość tego odlewu. Najprościej będzie wyznaczyć te wartości na rysunku pomocniczym: Skoro odlew ma wymiary \(7cm\times7cm\times2cm\), to jego objętość będzie równa: $$V=7cm\cdot7cm\cdot2cm=98cm^3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania