W lodziarni Rożek kulka lodów śmietankowych kosztuje o połowę mniej niż kulka lodów karmelowych. Pola kupiła \(3\) kulki lodów śmietankowych oraz \(1\) kulkę lodów karmelowych i zapłaciła \(10zł\).



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Mela kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(2\) kulki lodów karmelowych i zapłaciła \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Ala kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(3\) kulki lodów karmelowych i zapłaciła o \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) więcej niż Pola.

A tyle samo co Pola
B mniej niż Pola
C \(4zł\)
D \(2zł\)

Odpowiedź:      

A, C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie ceny lodów śmietankowych oraz karmelowych. Wprowadźmy sobie do zadania następujące oznaczenia: \(x\) - cena lodów śmietankowych \(2x\) - cena lodów karmelowych (bo z treści zadania wynika, że lody karmelowe są dwukrotnie droższe) Pola kupiła \(3\) lody śmietankowe oraz \(1\) lód karmelowy i zapłaciła za niego \(10zł\). Na podstawie tych informacji możemy ułożyć następujące równanie: $$3\cdot x+1\cdot2x=10 \           ,\ 3x+2x=10 \           ,\ 5x=10 \           ,\ x=2$$ To oznacza, że lody śmietankowe kosztują \(2zł\), a tym samym lody karmelowe kosztują \(4zł\) (bo \(2\cdot2zł=4zł\)). Krok 2. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Mela kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(2\) kulki lodów karmelowych, zatem zapłaciła: $$2zł+2\cdot4zł=2zł+8zł=10zł$$ To oznacza, że Mela wydała na lody tyle samo co Pola. Krok 3. Rozwiązanie drugiej części zadania. Ala kupiła \(1\) kulkę lodów śmietankowych oraz \(3\) kulki lodów karmelowych, zatem zapłaciła: $$2zł+3\cdot4zł=2zł+12zł=14zł$$ To oznacza, że zapłaciła o \(4zł\) więcej od Poli, bo \(14zł-10zł=4zł\).

Teoria:      
W trakcie opracowania