Grupa harcerzy wyruszyła o godzinie \(9:00\) z miejsca zakwaterowania na szczyt Wielkiej Góry. W czasie wędrówki harcerze dwukrotnie zatrzymali się, by odpocząć. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się odległość harcerzy od celu wędrówki w zależności od czasu.





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. W ciągu pierwszej godziny wędrówki prędkość harcerzy była pięć razy większa niż w ciągu ostatniej godziny.
Średnia prędkość harcerzy na całej trasie wyniosła \(2\frac{km}{h}\).

W ciągu pierwszej godziny wędrówki prędkość harcerzy była pięć razy większa niż w ciągu ostatniej godziny.

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Z wykresu możemy odczytać, że w ciągu pierwszej godziny harcerze pokonali \(8km-3km=5km\). Ich prędkość podróży zgodnie ze wzorem \(v=\frac{s}{t}\) wyniosła więc: $$v=\frac{5km}{1h} \           ,\ v=5\frac{km}{h}$$ Teraz patrzymy się na ostatnią godzinę podróży. Z wykresu możemy odczytać, że w ostatniej godzinie harcerze pokonali \(1km-0km=1km\). W związku z tym średnia prędkość w tym momencie wyniosła: $$v=\frac{1km}{1h} \           ,\ v=1\frac{km}{h}$$ To oznacza, że zdanie jest prawdą, bo faktycznie w pierwszej godzinie prędkość wędrówki harcerzy była pięć razy większa niż w ciągu ostatniej godziny. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Z wykresu możemy odczytać, że cała trasa miała długość \(8km\). Czas podróży wyniósł \(4\) godziny. W związku z tym średnia prędkość na całej trasie wyniosła: $$v=\frac{4km}{2h} \           ,\ v=2\frac{km}{h}$$ Zdanie jest więc prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania