Funkcja liniowa \(f(x)=-\frac{1}{2}x+3\)

A jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,3)\)
B jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-3)\)
C jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-3)\)
D jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,3)\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Odczytanie współczynnika kierunkowego \(a\) i ustalenie, czy funkcja jest rosnąca czy malejąca. Ze wzoru funkcji wynika, że współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\). Skoro współczynnik kierunkowy \(a\) jest ujemny, to funkcja jest malejąca. Krok 2. Ustalenie przez który punkt przechodzi funkcja liniowa. Wszystkie wypisane punkty mają wartość współrzędnej iksowej równą \(x=0\), zatem podstawiając zero do wzoru funkcji otrzymamy: $$f(0)=-\frac{1}{2}\cdot0+3 \           ,\ f(0)=0+3 \           ,\ f(0)=3$$ To oznacza, że funkcja przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0,3)\). Prawidłową odpowiedzią jest więc odpowiedź ostatnia.

Teoria:      
W trakcie opracowania