Liczba \(4log_{4}2+2log_{4}8\) jest równa:

A \(6log_{4}10\)
B \(16\)
C \(5\)
D \(6log_{4}16\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Korzystając z działań na logarytmach możemy zapisać, że: $$4log_{4}2+2log_{4}8=log_{4}2^4+log_{4}8^2=log_{4}16+log_{4}64$$ Obliczmy teraz wartość każdego z otrzymanych logarytmów: \(log_{4}16\) jest równy \(2\), ponieważ \(4^2=16\) \(log_{4}{64}\) jest równy \(3\), ponieważ \(4^3=64\) To oznacza, że: $$log_{4}16+log_{4}64=2+3=5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania