Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{2}{5}-\frac{x}{3}\gt\frac{x}{5}\) jest przedział:

A \((-\infty,0)\)
B \((0,+\infty)\)
C \((-\infty,\frac{3}{4})\)
D \((\frac{3}{4},+\infty)\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Celem zadania jest rozwiązania nierówności. Aby tego dokonać, najlepiej będzie zacząć od wymnożenia wszystkich wyrazów przez \(15\), dzięki czemu od razu pozbędziemy się ułamków: $$\frac{2}{5}-\frac{x}{3}\gt\frac{x}{5} \quad\bigg/\cdot15 \           ,\ 6-5x\gt3x \           ,\ 6\gt8x \           ,\ \frac{6}{8}\gt x \           ,\ x\lt\frac{3}{4}$$ To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział \((-\infty,\frac{3}{4})\).

Teoria:      
W trakcie opracowania