W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2 występuje 122 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy:

A 0,024
B 0,24
C 0,0024
D 0,00024

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej zestawu liczb. Na początek musimy poznać dokładną wartość średniej arytmetycznej zestawu naszych liczb. Skoro mamy \(128\) razy liczbę \(4\) i \(122\) razy liczbę \(2\), to średnia będzie równa: $$\bar{a}=\frac{128\cdot4+122\cdot2}{250} \           ,\ \bar{a}=\frac{512+244}{250} \           ,\ \bar{a}=\frac{756}{250} \           ,\ \bar{a}=3,024$$ Krok 2. Obliczenie błędu bezwzględnego. Błąd bezwzględny obliczymy ze wzoru: $$Δx=|x-p|$$ W powyższym wzorze \(Δx\) to błąd bezwzględny, \(x\) to wartość dokładna, natomiast \(p\) to wartość przybliżona. Wiemy już, że dokładna średnia jest równa \(x=3,024\), natomiast wartość przybliżona to \(p=3\), zatem: $$Δx=|3,024-3| \           ,\ Δx=|0,024| \           ,\ Δx=0,024$$

Teoria:      
W trakcie opracowania