Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y=x^2+2x-3\). Wskaż ten rysunek.

A
B
C
D

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu. Współczynniki: \(a=1,\;b=2,\;c=-3\) $$Δ=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4-(-12)=4+12=16 \           ,\ \sqrt{Δ}=\sqrt{16}=4$$ $$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3 \           ,\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$$ Krok 2. Wybór właściwego rysunku. Tylko na rysunkach \(A\) oraz \(C\) parabola przechodzi przez wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Musimy jeszcze tylko ustalić, czy ramiona tej paraboli będą skierowane do góry czy do dołu. Z racji tego, że współczynnik kierunkowy \(a\gt0\) to ramiona paraboli będą skierowane do góry, czyli prawidłowa jest pierwsza odpowiedź.

Teoria:      
W trakcie opracowania