Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2012 Zadanie 12 z 34
Zadanie nr 12. (1pkt)
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:
A \((x-2)^2+(y-1)^2=9\)
B \((x-2)^2+(y-1)^2=3\)
C \((x+2)^2+(y+1)^2=9\)
D \((x+2)^2+(y+1)^2=3\)
Rozwiązanie:
Równanie okręgu o środku \(O=(a;b)\) i promieniu \(r\) przyjmuje postać:
$$(x-a)^2+(x-b)^2=r^2$$
Z rysunku musimy odczytać współrzędne środka okręgu oraz długość promienia (promień okręgu możemy obliczyć po kratkach). Zatem:
$$O=(2;1) \ ,\
r=3$$
Podstawiając te dane do wzoru otrzymamy:
$$(x-2)^2+(x-1)^2=3^2 \ ,\
(x-2)^2+(x-1)^2=9$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura dodatkowa - CKE
