Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(26\), a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(70\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Odpowiedź:      

\(a_{1}=2\)

Rozwiązanie:      
Korzystając ze wzoru na sumę \(n\)-tych wyrazów i podstawiając dane z treści zadania możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu tego ciągu: $$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n \           ,\ S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot5 \           ,\ 70=\frac{a_{1}+26}{2}\cdot5 \           ,\ 14=\frac{a_{1}+26}{2} \           ,\ 28=a_{1}+26 \           ,\ a_{1}=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania