Prosta \(l\) ma równanie \(y=-\frac{1}{4}x+7\). Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej \(l\).

A \(y=\frac{1}{4}x+1\)
B \(y=-\frac{1}{4}x-7\)
C \(y=4x-1\)
D \(y=-4x+7\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Skoro pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{1}{4}\) to prosta do niej prostopadła będzie miała: $$a\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-1 \           ,\ a=4$$ Taki współczynnik znalazł się tylko w trzeciej odpowiedzi, stąd też poszukiwanym równaniem prostej było \(y=4x-1\).

Teoria:      
W trakcie opracowania