Rozwiąż równanie \((x^3-8)(x^2-4x-5)=0\).

Odpowiedź:      

\(x=2\), \(x=-1\) oraz \(x=5\)

Rozwiązanie:      
Aby wartość tego równania była równa \(0\), to któryś z nawiasów musi być równy zero. Możemy więc zapisać, że: $$x^3-8=0 \quad\lor\quad x^2-4x-5=0$$ Obliczmy więc każde z równań oddzielnie: I równanie: \(x^3-8=0 \           ,\ x^3=8 \           ,\ x=2\) II równanie: Jest to równanie w postaci ogólnej, zatem możemy tutaj skorzystać z delty: $$Δ=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-5)=16-(-20)=36 \           ,\ \sqrt{Δ}=6 \           ,\ \           ,\ x_{1}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1 \           ,\ x_{2}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$$ W związku z tym to równanie ma trzy rozwiązania: \(x=2\), \(x=-1\) oraz \(x=5\).

Teoria:      
W trakcie opracowania